Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} x^{4} = 27$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{4}) = 3 \cdot 27$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $3 (\frac{1}{3} x^{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{4}$ .

$3 \frac{x^{4}}{3} = 3 \cdot 27$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{x^{4}}{3} = 3 \cdot 27$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{4} = 3 \cdot 27$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3$ на $27$ .

$x^{4} = 81$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt[4]{81}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt[4]{81}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 3$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 3$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 3$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, - 3$

Этап 6