Алгебра Примеры

$\sqrt{72} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$\sqrt{36 (2)} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 6 | \sqrt{2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $6$ равно $6$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Этап 1.4

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} + 3 \sqrt{8}$

Этап 1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{8}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} - (| 5 | \sqrt{2}) + 3 \sqrt{8}$

Этап 1.6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$6 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{8}$

Этап 1.7

Умножим $5$ на $- 1$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{8}$

Этап 1.8

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4 (2)}$

Этап 1.8.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 (| 2 | \sqrt{2})$

Этап 1.10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt{2})$

Этап 1.11

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

Этап 2

Вычтем $5 \sqrt{2}$ из $6 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

Этап 3

Добавим $\sqrt{2}$ и $6 \sqrt{2}$ .

$7 \sqrt{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$7 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$9.89949493 \dots$