Алгебра Примеры

$2 x + 4 y \leq 6$ $y \geq 2$

Этап 1

Решим $2 x + 4 y \leq 6$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$4 y \leq 6 - 2 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $4 y \leq 6 - 2 x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $4 y \leq 6 - 2 x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{6}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{6}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{6}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y \leq \frac{2 (3)}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{4}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{- x}{2}$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \leq \frac{3}{2} - \frac{x}{2}$

Этап 2

Найдем пересечение $y \leq \frac{3}{2} - \frac{x}{2}$ и $y \geq 2$ .

$2 \leq y \leq \frac{3}{2} - \frac{x}{2}$

Этап 3