Алгебра Примеры

$\frac{9}{3 x} = \frac{4}{x + 2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 x} = \frac{4}{x + 2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 (x)} = \frac{4}{x + 2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 3}{3 x} = \frac{4}{x + 2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{x} = \frac{4}{x + 2}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$3 (x + 2) = x \cdot 4$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $3 (x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 3 (x + 2) = x \cdot 4$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 (x + 2) = x \cdot 4$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 3 \cdot 2 = x \cdot 4$

Этап 3.1.4

Умножим $3$ на $2$ .

$3 x + 6 = x \cdot 4$

Этап 3.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$3 x + 6 = 4 x$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x + 6 - 4 x = 0$

Этап 3.3.2

Вычтем $4 x$ из $3 x$ .

$- x + 6 = 0$

Этап 3.4

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 6$

Этап 3.5

Разделим каждый член $- x = - 6$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $- x = - 6$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Этап 3.5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Разделим $- 6$ на $- 1$ .

$x = 6$