Алгебра Примеры

$y = x^{3} + 125$

Этап 1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$y = x^{3} + 5^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 5$ .

$y = (x + 5) (x^{2} - x \cdot 5 + 5^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$y = (x + 5) (x^{2} - 5 x + 5^{2})$

Этап 3.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$y = (x + 5) (x^{2} - 5 x + 25)$