Алгебра Примеры

$5 x + 2 y + z = 4$ $x + 2 z = 4$ $2 x + y - z = - 1$

Этап 1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$2 y + z = 4 - 5 x$

$x + 2 z = 4$

$2 x + y - z = - 1$

Этап 1.2

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x + 2 z = 4$

$2 x + y - z = - 1$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x + 2 z = 4$

$2 x + y - z = - 1$

Этап 2

Заменим все вхождения $z$ на $4 - 5 x - 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $z$ в $x + 2 z = 4$ на $4 - 5 x - 2 y$ .

$x + 2 (4 - 5 x - 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $x + 2 (4 - 5 x - 2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 2 \cdot 4 + 2 (- 5 x) + 2 (- 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $2$ на $4$ .

$x + 8 + 2 (- 5 x) + 2 (- 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$x + 8 - 10 x + 2 (- 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$x + 8 - 10 x - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$x + 8 - 10 x - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$x + 8 - 10 x - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $10 x$ из $x$ .

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $z$ в $2 x + y - z = - 1$ на $4 - 5 x - 2 y$ .

$2 x + y - (4 - 5 x - 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $2 x + y - (4 - 5 x - 2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + y - 1 \cdot 4 - (- 5 x) - (- 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$2 x + y - 4 - (- 5 x) - (- 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$2 x + y - 4 + 5 x - (- 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 2.4.1.1.2.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 x + y - 4 + 5 x + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - 4 + 5 x + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - 4 + 5 x + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $2 x$ и $5 x$ .

$7 x + y - 4 + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $y$ и $2 y$ .

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $7 x + 3 y - 4 = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$7 x - 4 = - 1 - 3 y$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 3.1.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$7 x = - 1 - 3 y + 4$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 3.1.3

Добавим $- 1$ и $4$ .

$7 x = - 3 y + 3$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x = - 3 y + 3$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $7 x = - 3 y + 3$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $7 x = - 3 y + 3$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 9 x + 8 - 4 y = 4$ на $- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ .

$- 9 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 9 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) + 8 - 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 (- \frac{3 y}{7}) - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $- 9 (- \frac{3 y}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$9 (\frac{3 y}{7}) - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.1.2.2

Объединим $9$ и $\frac{3 y}{7}$ .

$\frac{9 (3 y)}{7} - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.1.2.3

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{27 y}{7} - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{27 y}{7} - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $- 9 (\frac{3}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.3.1

Объединим $- 9$ и $\frac{3}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 9 \cdot 3}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.1.3.2

Умножим $- 9$ на $3$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{27 y}{7} - \frac{27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{27 y}{7} - \frac{27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать $- 4 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} - 4 y \cdot \frac{7}{7} - \frac{27}{7} + 8 = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.3

Объединим $- 4 y$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 4 y \cdot 7}{7} - \frac{27}{7} + 8 = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{27 y - 4 y \cdot 7}{7} - \frac{27}{7} + 8 = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$8 + \frac{27 y - 4 y \cdot 7 - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.6

Умножим $7$ на $- 4$ .

$8 + \frac{27 y - 28 y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.7

Вычтем $28 y$ из $27 y$ .

$8 + \frac{- y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.8

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$8 \cdot \frac{7}{7} + \frac{- y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.9.1

Объединим $8$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{8 \cdot 7}{7} + \frac{- y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.9.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 7 - y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{8 \cdot 7 - y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.10.1

Умножим $8$ на $7$ .

$\frac{56 - y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.10.2

Вычтем $27$ из $56$ .

$\frac{- y + 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{- y + 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.11

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.11.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{- (y) + 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.11.2

Перепишем $29$ в виде $- 1 (- 29)$ .

$\frac{- (y) - 1 \cdot - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.11.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y) - 1 (- 29)$ .

$\frac{- (y - 29)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.11.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.11.4.1

Перепишем $- (y - 29)$ в виде $- 1 (y - 29)$ .

$\frac{- 1 (y - 29)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.2.1.11.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $x$ в $z = 4 - 5 x - 2 y$ на $- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ .

$z = 4 - 5 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $4 - 5 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z = 4 - 5 (- \frac{3 y}{7}) - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим $- 5 (- \frac{3 y}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$z = 4 + 5 (\frac{3 y}{7}) - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{3 y}{7}$ .

$z = 4 + \frac{5 (3 y)}{7} - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.1.2.3

Умножим $3$ на $5$ .

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.1.3

Умножим $- 5 (\frac{3}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.3.1

Объединим $- 5$ и $\frac{3}{7}$ .

$z = 4 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 5 \cdot 3}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.1.3.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$z = 4 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + 4 \cdot \frac{7}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.3

Объединим $4$ и $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{4 \cdot 7}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{4 \cdot 7 - 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1

Умножим $4$ на $7$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{28 - 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.5.2

Вычтем $15$ из $28$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{13}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{13}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.6

Чтобы записать $- 2 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} - 2 y \cdot \frac{7}{7} + \frac{13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.7

Объединим $- 2 y$ и $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{- 2 y \cdot 7}{7} + \frac{13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{15 y - 2 y \cdot 7}{7} + \frac{13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{15 y - 2 y \cdot 7 + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.10

Умножим $7$ на $- 2$ .

$z = \frac{15 y - 14 y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 4.4.1.11

Вычтем $14 y$ из $15 y$ .

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 5

Решим относительно $y$ в $- \frac{y - 29}{7} = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим обе части уравнения на $- 7$ .

$- 7 (- \frac{y - 29}{7}) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 5.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Упростим $- 7 (- \frac{y - 29}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y - 29}{7}$ в числитель.

$- 7 \frac{- (y - 29)}{7} = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 5.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- (y - 29)}{7}) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 5.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$7 \cdot (- 1 \frac{- (y - 29)}{7}) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 5.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 5.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (y - 29) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 5.2.1.1.2.2

Умножим $y - 29$ на $1$ .

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 5.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $- 7$ на $4$ .

$y - 29 = - 28$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 28$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 28$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 5.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Добавим $29$ к обеим частям уравнения.

$y = - 28 + 29$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 5.3.2

Добавим $- 28$ и $29$ .

$y = 1$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y = 1$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y = 1$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 6

Заменим все вхождения $y$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $y$ в $z = \frac{y + 13}{7}$ на $1$ .

$z = \frac{(1) + 13}{7}$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{(1) + 13}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Добавим $1$ и $13$ .

$z = \frac{14}{7}$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $14$ на $7$ .

$z = 2$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ на $1$ .

$x = - \frac{3 (1)}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $- \frac{3 (1)}{7} + \frac{3}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 3 \cdot 1 + 3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Этап 6.4.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1

Умножим $- 3$ на $1$ .

$x = \frac{- 3 + 3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Этап 6.4.1.2.2

Добавим $- 3$ и $3$ .

$x = \frac{0}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Этап 6.4.1.2.3

Разделим $0$ на $7$ .

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

Этап 7

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, 1, 2)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(0, 1, 2)$

Форма уравнения:

$x = 0, y = 1, z = 2$