Алгебра Примеры

${(\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Этап 2

Объединим.

${(\frac{2 \cdot 1}{3 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Этап 3

Умножим $2$ на $1$ .

${(\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2^{2}}{{(3 x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{4}{9 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{9 x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}$

Этап 6.2.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $2$ .

$\frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}$