Алгебра Примеры

${(64 x^{3} y)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $64 x^{3} y$ .

${(64 x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $64 x^{3}$ .

$64^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

${(4^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$4^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$4^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$16 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} y^{\frac{2}{3}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} y^{\frac{2}{3}}$

Этап 4.2.2.2

Перепишем это выражение.

$16 x^{2} y^{\frac{2}{3}}$