Алгебра Примеры

$- 3 x \leq - 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Этап 2

Упростим $- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 + 6 (- x) + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$- 1 - 6 x + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{6}$ в числитель.

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Этап 2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Этап 2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$- 1 - 6 x - 7 - 6 x \geq - 3 x$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $7$ из $- 1$ .

$- 6 x - 8 - 6 x \geq - 3 x$

Этап 2.2.2

Вычтем $6 x$ из $- 6 x$ .

$- 12 x - 8 \geq - 3 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3 x$ к обеим частям неравенства.

$- 12 x - 8 + 3 x \geq 0$

Этап 3.2

Добавим $- 12 x$ и $3 x$ .

$- 9 x - 8 \geq 0$

Этап 4

Добавим $8$ к обеим частям неравенства.

$- 9 x \geq 8$

Этап 5

Разделим каждый член $- 9 x \geq 8$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 9 x \geq 8$ на $- 9$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{8}{- 9}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x \leq - \frac{8}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq - \frac{8}{9}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{8}{9}]$