Алгебра Примеры

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2} = x + 1$

Этап 1

Упростим $\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} = x + 1$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} = x + 1$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{5}{10} = x + 1$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - 3 + 5}{10} = x + 1$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $- 3$ и $5$ .

$\frac{2 x + 2}{10} = x + 1$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{10} = x + 1$

Этап 1.4.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{10} = x + 1$

Этап 1.4.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{10} = x + 1$

Этап 1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 5} = x + 1$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 5} = x + 1$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 1}{5} = x + 1$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x + 1}{5} - x = 1$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 1}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = 1$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 1}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = 1$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 1 - x \cdot 5}{5} = 1$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{x + 1 - 5 x}{5} = 1$

Этап 2.5.2

Вычтем $5 x$ из $x$ .

$\frac{- 4 x + 1}{5} = 1$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 1}{5} = 1$

Этап 2.7

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 1)}{5} = 1$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x - 1)}{5} = 1$

Этап 2.9

Перепишем $- (4 x - 1)$ в виде $- 1 (4 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 1)}{5} = 1$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 x - 1}{5} = 1$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 5$ .

$- 5 (- \frac{4 x - 1}{5}) = - 5 \cdot 1$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 5 (- \frac{4 x - 1}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 x - 1}{5}$ в числитель.

$- 5 \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$5 \cdot - 1 \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (4 x - 1) = - 5 \cdot 1$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (4 x - 1) = - 5 \cdot 1$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $4 x - 1$ на $1$ .

$4 x - 1 = - 5 \cdot 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 5$ на $1$ .

$4 x - 1 = - 5$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$4 x = - 5 + 1$

Этап 5.2

Добавим $- 5$ и $1$ .

$4 x = - 4$

Этап 6

Разделим каждый член $4 x = - 4$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $4 x = - 4$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 4$ на $4$ .

$x = - 1$