Алгебра Примеры

$(4 m - \sqrt{3}) (4 m - \sqrt{3})$

Этап 1

Развернем $(4 m - \sqrt{3}) (4 m - \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 m (4 m - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m - \sqrt{3})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 m (4 m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m - \sqrt{3})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 m (4 m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 4 m \cdot m + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Этап 2.1.2

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $m$ .

$4 \cdot 4 (m \cdot m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Этап 2.1.2.2

Умножим $m$ на $m$ .

$4 \cdot 4 m^{2} + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Этап 2.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$16 m^{2} + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Этап 2.1.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Этап 2.1.5

Умножим $4$ на $- 1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Этап 2.1.6

Умножим $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 2.1.6.2

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 2.1.6.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}$

Этап 2.1.6.4

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}$

Этап 2.1.6.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Этап 2.1.6.6

Добавим $1$ и $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 2.1.7

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.1.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.1.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.1.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.4.1

Сократим общий множитель.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.1.7.4.2

Перепишем это выражение.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{1}$

Этап 2.1.7.5

Найдем экспоненту.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3$

Этап 2.2

Изменим порядок множителей в $- 4 \sqrt{3} m$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 m \sqrt{3} + 3$

Этап 2.3

Вычтем $4 m \sqrt{3}$ из $- 4 m \sqrt{3}$ .

$16 m^{2} - 8 m \sqrt{3} + 3$