Алгебра Примеры

$\frac{12 z^{- 6}}{4 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $z^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12}{4 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2} z^{6}}$

Этап 2

Перенесем ${(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{4 z^{6}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $12$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $12 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}$ .

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 z^{6}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 z^{6}$ .

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 (z^{6})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 z^{6}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $b^{- 4} z^{- 4}$ .

$\frac{3 {(b^{- 4})}^{2} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{- 4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{- 4 \cdot 2} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Этап 4.2.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{3 b^{- 8} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Этап 4.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Этап 4.4

Перемножим экспоненты в ${(z^{- 4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 4 \cdot 2}}{z^{6}}$

Этап 4.4.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 8}}{z^{6}}$

Этап 4.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} \frac{1}{z^{8}}}{z^{6}}$

Этап 4.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{\frac{3}{b^{8}} \cdot \frac{1}{z^{8}}}{z^{6}}$

Этап 4.6.2

Умножим $\frac{3}{b^{8}}$ на $\frac{1}{z^{8}}$ .

$\frac{\frac{3}{b^{8} z^{8}}}{z^{6}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3}{b^{8} z^{8}} \cdot \frac{1}{z^{6}}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{8} z^{6}}$

Этап 7

Умножим $z^{8}$ на $z^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $z^{6}$ .

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} (z^{6} z^{8})}$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{6 + 8}}$

Этап 7.3

Добавим $6$ и $8$ .

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{14}}$

Этап 8

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{3}{b^{8} z^{14}}$