Алгебра Примеры

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{3}$

Этап 1

Перенесем $y^{\frac{3}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{3} y^{- \frac{3}{2}})}^{3}$

Этап 2

Умножим $y^{3}$ на $y^{- \frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- \frac{3}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{3}{2}} y^{3}))}^{3}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + 3})}^{3}$

Этап 2.3

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}})}^{3}$

Этап 2.4

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}})}^{3}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}})}^{3}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $3$ на $2$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 + 6}{2}})}^{3}$

Этап 2.6.2

Добавим $- 3$ и $6$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило умножения к $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Этап 4.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $3$ .

$x^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3}{2} \cdot 3}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $3$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3 \cdot 3}{2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{9}{2}}$