Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} (6 x + 30) = 4 x + 2 (x - 7)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$4 x + 2 (x - 7) = \frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$

Этап 2

Упростим $4 x + 2 (x - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x + 2 x + 2 \cdot - 7 = \frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $- 7$ .

$4 x + 2 x - 14 = \frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$

Этап 2.2

Добавим $4 x$ и $2 x$ .

$6 x - 14 = \frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x - 14 = \frac{1}{3} (6 x) + \frac{1}{3} \cdot 30$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$6 x - 14 = \frac{1}{3} (3 (2 x)) + \frac{1}{3} \cdot 30$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$6 x - 14 = \frac{1}{3} (3 (2 x)) + \frac{1}{3} \cdot 30$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$6 x - 14 = 2 x + \frac{1}{3} \cdot 30$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$6 x - 14 = 2 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (10))$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$6 x - 14 = 2 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 10)$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$6 x - 14 = 2 x + 10$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$6 x - 14 - 2 x = 10$

Этап 4.2

Вычтем $2 x$ из $6 x$ .

$4 x - 14 = 10$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $14$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 10 + 14$

Этап 5.2

Добавим $10$ и $14$ .

$4 x = 24$

Этап 6

Разделим каждый член $4 x = 24$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $4 x = 24$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{4}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{4}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{24}{4}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $24$ на $4$ .

$x = 6$