Алгебра Примеры

Are the lines defined by the equations $y + 5 x = 1$ and $y = 5 x + 4$ parallel?

Этап 1

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для первого уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$y = 1 - 5 x$

Этап 1.1.3

Изменим порядок $1$ и $- 5 x$ .

$y = - 5 x + 1$

Этап 1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{2} = 5$

$b = 4$

$m_{2} = 5$

$b = 4$

Этап 3

Сравним угловые коэффициенты $m$ двух уравнений.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

Этап 4

Сравним два угловых коэффициента в десятичной форме. Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны. Если угловые коэффициенты не равны, то прямые не параллельны.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

Этап 5

Уравнения не являются уравнениями параллельных прямых, поскольку угловые коэффициенты в них не равны.

Не является параллельным

Этап 6