Алгебра Примеры

$45^{\frac{3}{2}} \cdot 45^{2}$

Этап 1

Умножим $45^{\frac{3}{2}}$ на $45^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$45^{\frac{3}{2} + 2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$45^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 1.3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$45^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$45^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$45^{\frac{3 + 4}{2}}$

Этап 1.5.2

Добавим $3$ и $4$ .

$45^{\frac{7}{2}}$

Этап 2

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\sqrt{45^{7}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{45^{7}}$

Десятичная форма:

$611285.08334900 \dots$