Алгебра Примеры

${(2 \cdot \sqrt{6})}^{4}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 \sqrt{6}$ .

$2^{4} {\sqrt{6}}^{4}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$16 {\sqrt{6}}^{4}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{6}}^{4}$ в виде $6^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$16 {(6^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $4$ .

$16 \cdot 6^{\frac{4}{2}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$16 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$16 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$16 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$16 \cdot 6^{\frac{2}{1}}$

Этап 2.4.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$16 \cdot 6^{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$16 \cdot 36$

Этап 3.2

Умножим $16$ на $36$ .

$576$