Алгебра Примеры

$\frac{1}{| x - 2 |}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{| x - 2 |}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$| x - 2 | = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm 0$

Этап 2.2

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 2.3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 2}$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y > 0}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

Диапазон: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Этап 6