Алгебра Примеры

$(- 8 x^{8} - 40 x^{5}) \div (- 4 x^{2})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 8 x^{8} - 40 x^{5}}{- 4 x^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $8 x^{5}$ из $- 8 x^{8} - 40 x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $8 x^{5}$ из $- 8 x^{8}$ .

$\frac{8 x^{5} (- x^{3}) - 40 x^{5}}{- 4 x^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $8 x^{5}$ из $- 40 x^{5}$ .

$\frac{8 x^{5} (- x^{3}) + 8 x^{5} (- 5)}{- 4 x^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $8 x^{5}$ из $8 x^{5} (- x^{3}) + 8 x^{5} (- 5)$ .

$\frac{8 x^{5} (- x^{3} - 5)}{- 4 x^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $8$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x^{5} (- x^{3} - 5)$ .

$\frac{4 (2 x^{5} (- x^{3} - 5))}{- 4 x^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 (2 x^{5} (- x^{3} - 5))}{4 (- x^{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 x^{5} (- x^{3} - 5))}{4 (- x^{2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{5} (- x^{3} - 5)}{- x^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{5} (- x^{3} - 5)$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3} (- x^{3} - 5))}{- x^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{2 x^{3} (- x^{3} - 5)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$

Этап 5

Перепишем $- 1 \cdot (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$ в виде $- (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$ .

$- (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- (2 x^{3} (- x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 5)$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (2 \cdot - 1 x^{3} x^{3} + 2 x^{3} \cdot - 5)$

Этап 8

Умножим $- 5$ на $2$ .

$- (2 \cdot - 1 x^{3} x^{3} - 10 x^{3})$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$- (2 \cdot - 1 (x^{3} x^{3}) - 10 x^{3})$

Этап 9.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (2 \cdot - 1 x^{3 + 3} - 10 x^{3})$

Этап 9.1.3

Добавим $3$ и $3$ .

$- (2 \cdot - 1 x^{6} - 10 x^{3})$

Этап 9.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- (- 2 x^{6} - 10 x^{3})$

Этап 10

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 2 x^{6}) - (- 10 x^{3})$

Этап 11

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 x^{6} - (- 10 x^{3})$

Этап 12

Умножим $- 10$ на $- 1$ .

$2 x^{6} + 10 x^{3}$