Алгебра Примеры

$2 x - y = 4$ и $y = - 2 x + 8$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $- 2 x + 8$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $2 x - y = 4$ на $- 2 x + 8$ .

$2 x - (- 2 x + 8) = 4$

$y = - 2 x + 8$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $2 x - (- 2 x + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - (- 2 x) - 1 \cdot 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 x + 2 x - 1 \cdot 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

Этап 1.2.1.1.3

Умножим $- 1$ на $8$ .

$2 x + 2 x - 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

$2 x + 2 x - 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

Этап 1.2.1.2

Добавим $2 x$ и $2 x$ .

$4 x - 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

$4 x - 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

$4 x - 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

$4 x - 8 = 4$

$y = - 2 x + 8$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $4 x - 8 = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 4 + 8$

$y = - 2 x + 8$

Этап 2.1.2

Добавим $4$ и $8$ .

$4 x = 12$

$y = - 2 x + 8$

$4 x = 12$

$y = - 2 x + 8$

Этап 2.2

Разделим каждый член $4 x = 12$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $4 x = 12$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

$y = - 2 x + 8$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

$y = - 2 x + 8$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2 x + 8$

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2 x + 8$

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2 x + 8$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $12$ на $4$ .

$x = 3$

$y = - 2 x + 8$

$x = 3$

$y = - 2 x + 8$

$x = 3$

$y = - 2 x + 8$

$x = 3$

$y = - 2 x + 8$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - 2 x + 8$ на $3$ .

$y = - 2 \cdot 3 + 8$

$x = 3$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- 2 \cdot 3 + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$y = - 6 + 8$

$x = 3$

Этап 3.2.1.2

Добавим $- 6$ и $8$ .

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(3, 2)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(3, 2)$

Форма уравнения:

$x = 3, y = 2$

Этап 6