Алгебра Примеры

Упростить ((4x^2+7x-2)/(3x+9))÷((x^2-4)/(x^2+x-6))
Этап 1
Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.
Этап 2
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2
Запишем как плюс
Этап 2.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 2.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 2.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 3
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.3
Вынесем множитель из .
Этап 4
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 4.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 5
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Перепишем в виде .
Этап 5.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 6
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 6.3
Умножим на .
Этап 6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.4.2
Перепишем это выражение.