Алгебра Примеры

$- 3 x + 3 y = 9$ и $2 x - 7 y = - 14$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $- 3 x + 3 y = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x = 9 - 3 y$

$2 x - 7 y = - 14$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 3 x = 9 - 3 y$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 3 x = 9 - 3 y$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $9$ на $- 3$ .

$x = - 3 + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = - 3 + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Этап 1.2.3.1.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 3 + y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x - 7 y = - 14$ на $- 3 + y$ .

$2 (- 3 + y) - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (- 3 + y) - 7 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot - 3 + 2 y - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 6 + 2 y - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 + 2 y - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $7 y$ из $2 y$ .

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 6 - 5 y = - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$- 5 y = - 14 + 6$

$x = - 3 + y$

Этап 3.1.2

Добавим $- 14$ и $6$ .

$- 5 y = - 8$

$x = - 3 + y$

$- 5 y = - 8$

$x = - 3 + y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 5 y = - 8$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 5 y = - 8$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{8}{5}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 3 + y$ на $\frac{8}{5}$ .

$x = - 3 + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Этап 4.2

Упростим $x = - 3 + \frac{8}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = - 3 + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Упростим $- 3 + \frac{8}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x = - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Этап 4.2.2.1.2

Объединим $- 3$ и $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Этап 4.2.2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 3 \cdot 5 + 8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Этап 4.2.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.4.1

Умножим $- 3$ на $5$ .

$x = \frac{- 15 + 8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Этап 4.2.2.1.4.2

Добавим $- 15$ и $8$ .

$x = \frac{- 7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = \frac{- 7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Этап 4.2.2.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- \frac{7}{5}, \frac{8}{5})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- \frac{7}{5}, \frac{8}{5})$

Форма уравнения:

$x = - \frac{7}{5}, y = \frac{8}{5}$

Этап 7