Алгебра Примеры

$\sqrt[6]{729 a^{9} b^{24}}$

Этап 1

Перепишем $729 a^{9} b^{24}$ в виде ${(3 a b^{4})}^{6} a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $729$ в виде $3^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} a^{9} b^{24}}$

Этап 1.2

Вынесем $a^{6}$ за скобки.

$\sqrt[6]{3^{6} (a^{6} a^{3}) b^{24}}$

Этап 1.3

Перепишем $b^{24}$ в виде ${(b^{4})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} (a^{6} a^{3}) {(b^{4})}^{6}}$

Этап 1.4

Перенесем $a^{3}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} (a^{6}) {(b^{4})}^{6} a^{3}}$

Этап 1.5

Перепишем $3^{6} (a^{6}) {(b^{4})}^{6}$ в виде ${(3 a b^{4})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(3 a b^{4})}^{6} a^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 a b^{4} \sqrt[6]{a^{3}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt[6]{a^{3}}$ в виде $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ .

$3 a b^{4} \sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$3 a b^{4} \sqrt{a}$