Алгебра Примеры

$(16^{5}) (16^{\frac{1}{2}})$

Этап 1

Умножим $16^{5}$ на $16^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16^{5 + \frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$16^{5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$16^{\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$16^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$16^{\frac{10 + 1}{2}}$

Этап 1.5.2

Добавим $10$ и $1$ .

$16^{\frac{11}{2}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{11}{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$4^{11}$

Этап 4

Возведем $4$ в степень $11$ .

$4194304$