Алгебра Примеры

$7 \sqrt{3 y^{2}} \cdot 2 \sqrt{6 x^{3} y}$

Этап 1

Изменим порядок $3$ и $y^{2}$ .

$7 \sqrt{y^{2} \cdot 3} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3} y})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 (y \sqrt{3}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3} y})$

Этап 3

Перепишем $6 x^{3} y$ в виде $x^{2} \cdot (6 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{6 (x^{2} x) y})$

Этап 3.2

Изменим порядок $6$ и $x^{2}$ .

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x y})$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 (x y)})$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x y)})$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 (x \sqrt{6 x y}))$

Этап 5

Умножим $7 y \sqrt{3} (2 x \sqrt{6 x y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $7$ .

$14 y \sqrt{3} (x \sqrt{6 x y})$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$14 y (x \sqrt{3 (6 x y)})$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $6$ .

$14 y (x \sqrt{18 x y})$

Этап 6

Перепишем $18 x y$ в виде $3^{2} \cdot (2 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$14 y (x \sqrt{9 (2) x y})$

Этап 6.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$14 y (x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x y})$

Этап 6.3

Добавим круглые скобки.

$14 y (x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x y)})$

Этап 6.4

Добавим круглые скобки.

$14 y (x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x y)})$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$14 y (x (3 \sqrt{2 x y}))$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$14 y (3 x \sqrt{2 x y})$

Этап 8.2

Умножим $3$ на $14$ .

$42 y (x \sqrt{2 x y})$

Этап 8.3

Изменим порядок множителей в $42 y (x \sqrt{2 x y})$ .

$42 y x \sqrt{2 x y}$