Алгебра Примеры

$- 2 x - 5 y = 9$ и $3 x + 11 y = 4$

Этап 1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $x$ противоположными.

$(3) \cdot (- 2 x - 5 y) = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(3) \cdot (- 2 x - 5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (- 2 x) + 3 (- 5 y) = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Этап 2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- 6 x + 3 (- 5 y) = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3$ на $9$ .

$- 6 x - 15 y = 27$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Этап 2.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим $(2) \cdot (3 x + 11 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 x - 15 y = 27$

$2 (3 x) + 2 (11 y) = (2) (4)$

Этап 2.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 2 (11 y) = (2) (4)$

Этап 2.3.1.2.2

Умножим $11$ на $2$ .

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

Этап 2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = 8$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = 8$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = 8$

Этап 3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$

Этап 4

Разделим каждый член $7 y = 35$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $7 y = 35$ на $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{35}{7}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 y}{7} = \frac{35}{7}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{35}{7}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $35$ на $7$ .

$y = 5$

Этап 5

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$- 6 x - 15 \cdot 5 = 27$

Этап 5.2

Умножим $- 15$ на $5$ .

$- 6 x - 75 = 27$

Этап 5.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Добавим $75$ к обеим частям уравнения.

$- 6 x = 27 + 75$

Этап 5.3.2

Добавим $27$ и $75$ .

$- 6 x = 102$

Этап 5.4

Разделим каждый член $- 6 x = 102$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член $- 6 x = 102$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{102}{- 6}$

Этап 5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{102}{- 6}$

Этап 5.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{102}{- 6}$

Этап 5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1

Разделим $102$ на $- 6$ .

$x = - 17$

Этап 6

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(- 17, 5)$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 17, 5)$

Форма уравнения:

$x = - 17, y = 5$

Этап 8

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$