Алгебра Примеры

${({(3 x^{2} y^{3})}^{2})}^{2} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${({(3 x^{2} y^{3})}^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x^{2} y^{3})}^{2 \cdot 2} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $2$ .

${(3 x^{2} y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 x^{2} y^{3}$ .

${(3 x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $3 x^{2}$ .

$3^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $4$ .

$81 {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$81 x^{8} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{8} y^{3 \cdot 4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $4$ .

$81 x^{8} y^{12} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $x^{3} y z^{5}$ .

$81 x^{8} y^{12} ({(x^{3} y)}^{3} {(z^{5})}^{3})$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $x^{3} y$ .

$81 x^{8} y^{12} ({(x^{3})}^{3} y^{3} {(z^{5})}^{3})$

Этап 7

Умножим $y^{12}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $y^{3}$ .

$81 x^{8} (y^{3} y^{12}) ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$81 x^{8} y^{3 + 12} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

Этап 7.3

Добавим $3$ и $12$ .

$81 x^{8} y^{15} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{8} y^{15} (x^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3})$

Этап 8.2

Умножим $3$ на $3$ .

$81 x^{8} y^{15} (x^{9} {(z^{5})}^{3})$

Этап 9

Умножим $x^{8}$ на $x^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $x^{9}$ .

$81 (x^{9} x^{8}) y^{15} {(z^{5})}^{3}$

Этап 9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$81 x^{9 + 8} y^{15} {(z^{5})}^{3}$

Этап 9.3

Добавим $9$ и $8$ .

$81 x^{17} y^{15} {(z^{5})}^{3}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(z^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{17} y^{15} z^{5 \cdot 3}$

Этап 10.2

Умножим $5$ на $3$ .

$81 x^{17} y^{15} z^{15}$