Алгебра Примеры

$2 \cdot 36^{- \frac{1}{2}} + 6^{- 1}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \cdot \frac{1}{36^{\frac{1}{2}}} + 6^{- 1}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$2 \cdot \frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 6^{- 1}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot \frac{1}{6^{2 (\frac{1}{2})}} + 6^{- 1}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сократим общий множитель.

$2 \cdot \frac{1}{6^{2 (\frac{1}{2})}} + 6^{- 1}$

Этап 1.2.3.2

Перепишем это выражение.

$2 \cdot \frac{1}{6^{1}} + 6^{- 1}$

Этап 1.2.4

Найдем экспоненту.

$2 \cdot \frac{1}{6} + 6^{- 1}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 \cdot \frac{1}{2 (3)} + 6^{- 1}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + 6^{- 1}$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} + 6^{- 1}$

Этап 1.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2}{6} + \frac{1}{6}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 1}{6}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3}{6}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (1)}{6}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$