Алгебра Примеры

$- 30 \leq - \frac{3}{4} (x + 4)$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$

Этап 2

Каждый член в $- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$ умножим на $- \frac{4}{3}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Каждый член $- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$ умножим на $- \frac{4}{3}$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(- \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.1.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{4}$ .

$(- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$(- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$(- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$(- \frac{x \cdot 3}{4} - 3) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$(- \frac{3 x}{4} - 3) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3 x}{4} (- \frac{4}{3}) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{4}$ в числитель.

$\frac{- 3 x}{4} (- \frac{4}{3}) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3 x}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.2.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- x}{4} \cdot - 4 - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{- x}{4} \cdot (4 (- 1)) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.3.3

Перепишем это выражение.

$- x \cdot - 1 - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$x - 3 (\frac{- 4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.5.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$x + 3 (- 1) \frac{- 4}{3} \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.5.3

Сократим общий множитель.

$x + 3 \cdot - 1 \frac{- 4}{3} \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.5.4

Перепишем это выражение.

$x - 1 \cdot - 4 \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.2.3.6

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x + 4 \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$x + 4 \leq - 30 (\frac{- 4}{3})$

Этап 2.3.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 30$ .

$x + 4 \leq 3 (- 10) \frac{- 4}{3}$

Этап 2.3.1.3

Сократим общий множитель.

$x + 4 \leq 3 \cdot - 10 \frac{- 4}{3}$

Этап 2.3.1.4

Перепишем это выражение.

$x + 4 \leq - 10 \cdot - 4$

Этап 2.3.2

Умножим $- 10$ на $- 4$ .

$x + 4 \leq 40$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4$ из обеих частей неравенства.

$x \leq 40 - 4$

Этап 3.2

Вычтем $4$ из $40$ .

$x \leq 36$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq 36$

Интервальное представление:

$(- \infty, 36]$