Алгебра Примеры

$5 v^{2} + 17 v + 5 = 6 v$

Этап 1

Перенесем все члены с $v$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $6 v$ из обеих частей уравнения.

$5 v^{2} + 17 v + 5 - 6 v = 0$

Этап 1.2

Вычтем $6 v$ из $17 v$ .

$5 v^{2} + 11 v + 5 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 5$ , $b = 11$ и $c = 5$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $v$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 5)}}{2 \cdot 5}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $11$ в степень $2$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 5 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 5 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 20 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 20$ на $5$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 100}}{2 \cdot 5}$

Этап 4.1.3

Вычтем $100$ из $121$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 5}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{21}}{10}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$v = - \frac{11 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{11 + \sqrt{21}}{10}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = - \frac{11 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{11 + \sqrt{21}}{10}$

Десятичная форма:

$v = - 0.64174243 \dots, - 1.55825756 \dots$