Алгебра Примеры

$\frac{6}{\sqrt{4 y^{7}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4 y^{7}$ в виде ${(2 y^{3})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} y^{7}}}$

Этап 1.1.2

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} (y^{6} y)}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $2^{2} {(y^{3})}^{2}$ в виде ${(2 y^{3})}^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{{(2 y^{3})}^{2} y}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{6}{2 y^{3} \sqrt{y}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 y^{3} \sqrt{y}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y^{3} \sqrt{y}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (y^{3} \sqrt{y})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (y^{3} \sqrt{y})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$

Этап 3

Умножим $\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$ на $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$ на $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Этап 4.2

Перенесем $\sqrt{y}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{y}$ в степень $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Этап 4.4

Возведем $\sqrt{y}$ в степень $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {\sqrt{y}}^{2}}$

Этап 4.7

Перепишем ${\sqrt{y}}^{2}$ в виде $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{1}}$

Этап 4.7.5

Упростим.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y}$

Этап 5

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{1}}$

Этап 5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3 + 1}}$

Этап 5.2

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{4}}$