Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{14}{3}} \cdot \sqrt{\frac{21}{2}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{\frac{14}{3} \cdot \frac{21}{2}}$

Этап 2

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{21}{2}$ .

$\sqrt{\frac{14 \cdot 21}{3 \cdot 2}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{14 \cdot 21}{3 \cdot 2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $14 \cdot 21$ .

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{3 \cdot 2}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $3 \cdot 2$ .

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{2 \cdot 3}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{2 \cdot 3}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 21}{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $21$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $7 \cdot 21$ .

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3 (1)}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3 \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{1}}$

Этап 4.2.4

Разделим $7 \cdot 7$ на $1$ .

$\sqrt{7 \cdot 7}$

Этап 5

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $7$ на $7$ .

$\sqrt{49}$

Этап 5.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$7$