Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} x - \frac{3}{5} = \frac{1}{5} x$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3}{5} = \frac{1}{5} x$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $x$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3}{5} = \frac{x}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{x}{5}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{2} - \frac{3}{5} - \frac{x}{5} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$- \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{x}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.4.4

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x \cdot 2}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x \cdot 5 - x \cdot 2}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5 - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5) - x \cdot 2}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 1 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5 - 1 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.6.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x (- 5 - 1 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.6.1.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (- 5 - 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.6.1.4

Вычтем $2$ из $- 5$ .

$\frac{x \cdot - 7}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.6.2

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 3.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 x}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 4

Добавим $\frac{3}{5}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{7 x}{10} = \frac{3}{5}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{10}{7}$ .

$- \frac{10}{7} (- \frac{7 x}{10}) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{10}{7} (- \frac{7 x}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10}{7}$ в числитель.

$\frac{- 10}{7} (- \frac{7 x}{10}) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 x}{10}$ в числитель.

$\frac{- 10}{7} \cdot \frac{- 7 x}{10} = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $10$ из $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{10} = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{10 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{10} = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10}{7}$ в числитель.

$x = \frac{- 10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$x = \frac{5 (- 2)}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 2}{7} \cdot 3$

Этап 6.2.1.2

Объединим $\frac{- 2}{7}$ и $3$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{7}$

Этап 6.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$x = \frac{- 6}{7}$

Этап 6.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{6}{7}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{6}{7}$

Десятичная форма:

$x = - 0.\overline{857142}$