Алгебра Примеры

$5 (4 - 5^{\frac{1}{2}})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 4 + 5 (- 5^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Умножим $5$ на $4$ .

$20 + 5 (- 5^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Умножим $5$ на $5^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $5^{\frac{1}{2}}$ .

$20 + 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5 \cdot - 1$

Этап 3.2

Умножим $5^{\frac{1}{2}}$ на $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $5$ в степень $1$ .

$20 + 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{1} \cdot - 1$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$20 + 5^{\frac{1}{2} + 1} \cdot - 1$

Этап 3.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$20 + 5^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \cdot - 1$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$20 + 5^{\frac{1 + 2}{2}} \cdot - 1$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $2$ .

$20 + 5^{\frac{3}{2}} \cdot - 1$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $- 1$ влево от $5^{\frac{3}{2}}$ .

$20 - 1 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$

Этап 4.2

Перепишем $- 1 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$ в виде $- 5^{\frac{3}{2}}$ .

$20 - 5^{\frac{3}{2}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$20 - 5^{\frac{3}{2}}$

Десятичная форма:

$8.81966011 \dots$