Алгебра Примеры

$125^{c} = 25^{c - 4}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$5^{3 c} = 5^{2 (c - 4)}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$3 c = 2 (c - 4)$

Этап 3

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 (c - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 c = 2 c + 2 \cdot - 4$

Этап 3.1.2

Умножим $2$ на $- 4$ .

$3 c = 2 c - 8$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $c$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $2 c$ из обеих частей уравнения.

$3 c - 2 c = - 8$

Этап 3.2.2

Вычтем $2 c$ из $3 c$ .

$c = - 8$