Алгебра Примеры

$x - {(3 x - 8)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(3 x - 8)}^{2}$ в виде $(3 x - 8) (3 x - 8)$ .

$x - ((3 x - 8) (3 x - 8))$

Этап 1.2

Развернем $(3 x - 8) (3 x - 8)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - (3 x (3 x - 8) - 8 (3 x - 8))$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 8 - 8 (3 x - 8))$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 8 - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 8 - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$x - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 8 - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 8 - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)$

Этап 1.3.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$x - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 8 - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)$

Этап 1.3.1.4

Умножим $- 8$ на $3$ .

$x - (9 x^{2} - 24 x - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)$

Этап 1.3.1.5

Умножим $3$ на $- 8$ .

$x - (9 x^{2} - 24 x - 24 x - 8 \cdot - 8)$

Этап 1.3.1.6

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

$x - (9 x^{2} - 24 x - 24 x + 64)$

Этап 1.3.2

Вычтем $24 x$ из $- 24 x$ .

$x - (9 x^{2} - 48 x + 64)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x - (9 x^{2}) - (- 48 x) - 1 \cdot 64$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$x - 9 x^{2} - (- 48 x) - 1 \cdot 64$

Этап 1.5.2

Умножим $- 48$ на $- 1$ .

$x - 9 x^{2} + 48 x - 1 \cdot 64$

Этап 1.5.3

Умножим $- 1$ на $64$ .

$x - 9 x^{2} + 48 x - 64$

Этап 2

Добавим $x$ и $48 x$ .

$- 9 x^{2} + 49 x - 64$