Алгебра Примеры

$(\sqrt{8 x^{4} y^{2}}) (\sqrt{12 x^{4} y^{2}})$

Этап 1

Перепишем $8 x^{4} y^{2}$ в виде ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Этап 1.4

Перенесем $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ в виде ${(2 x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Этап 3

Перепишем $12 x^{4} y^{2}$ в виде ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{4 (3) x^{4} y^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{2}}$

Этап 3.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{2}}$

Этап 3.4

Перенесем $3$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3}$

Этап 3.5

Перепишем $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ в виде ${(2 x^{2} y)}^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{2} y \sqrt{2} (2 x^{2} y \sqrt{3})$

Этап 5

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{2 + 2} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$2 x^{4} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Этап 6

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y$ .

$2 x^{4} (y \cdot y) \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

Этап 6.2

Умножим $y$ на $y$ .

$2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

Этап 7

Умножим $2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Этап 7.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

Этап 7.3

Умножим $3$ на $2$ .

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{6}$