Алгебра Примеры

determine the factors of $144 x^{2} - 64$

Этап 1

Вынесем множитель $16$ из $144 x^{2} - 64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $144 x^{2}$ .

$16 (9 x^{2}) - 64$

Этап 1.2

Вынесем множитель $16$ из $- 64$ .

$16 (9 x^{2}) + 16 (- 4)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $16$ из $16 (9 x^{2}) + 16 (- 4)$ .

$16 (9 x^{2} - 4)$

Этап 2

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$16 ({(3 x)}^{2} - 4)$

Этап 3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$16 ({(3 x)}^{2} - 2^{2})$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 x$ и $b = 2$ .

$16 ((3 x + 2) (3 x - 2))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$16 (3 x + 2) (3 x - 2)$