Алгебра Примеры

${(\frac{x^{6} y^{3}}{x^{3} y^{- 3}} \cdot \frac{y^{- 7}}{x^{- 3}})}^{10}$

Этап 1

Объединим.

${(\frac{x^{6} y^{3} y^{- 7}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Этап 2

Умножим $y^{3}$ на $y^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- 7}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{- 7} y^{3})}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{6} y^{- 7 + 3}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Этап 2.3

Добавим $- 7$ и $3$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Этап 3

Умножим $x^{3}$ на $x^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{- 3}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3} x^{3} y^{- 3}})}^{10}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3 + 3} y^{- 3}})}^{10}$

Этап 3.3

Добавим $- 3$ и $3$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{0} y^{- 3}})}^{10}$

Этап 4

Упростим $x^{0} y^{- 3}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{y^{- 3}})}^{10}$

Этап 5

Перенесем $y^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3} y^{4}})}^{10}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $y^{- 3}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3 + 4}})}^{10}$

Этап 6.1.2

Добавим $- 3$ и $4$ .

${(\frac{x^{6}}{y^{1}})}^{10}$

Этап 6.2

Упростим $y^{1}$ .

${(\frac{x^{6}}{y})}^{10}$

Этап 7

Применим правило умножения к $\frac{x^{6}}{y}$ .

$\frac{{(x^{6})}^{10}}{y^{10}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6 \cdot 10}}{y^{10}}$

Этап 8.2

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{x^{60}}{y^{10}}$