Алгебра Примеры

$2 y + 3 = - \frac{1}{3} (x - 2)$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $- \frac{1}{3} (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y + 3 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 2$

Этап 2.1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 2$

Этап 2.1.1.3

Умножим $- \frac{1}{3} \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} + 2 (\frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.3.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 3$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.2.3

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2 - 3 \cdot 3}{3}$

Этап 2.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2 - 9}{3}$

Этап 2.2.5.2

Вычтем $9$ из $2$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Этап 2.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Этап 2.3.3.1.2

Умножим $- \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Этап 2.3.3.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.3.3.1.4

Умножим $- \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{7}{3}$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.3.1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{6}$

Этап 2.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{6} x) - \frac{7}{6}$

Этап 2.4.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{7}{6}$