Алгебра Примеры

${(3 x^{- 2})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{2}})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Этап 2

Объединим $3$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{3}{x^{2}})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{3^{4}}{{(x^{2})}^{4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{81}{{(x^{2})}^{4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{x^{2 \cdot 4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{81}{x^{8}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Этап 3.4

Применим правило умножения к $x^{2} y^{4}$ .

$\frac{81}{x^{8}} ({(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3})$

Этап 3.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{x^{8}} (x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3})$

Этап 3.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{81}{x^{8}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $x^{8}$ .

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x^{6}$ из $x^{6} {(y^{4})}^{3}$ .

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} ({(y^{4})}^{3}))$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{81}{x^{2}} {(y^{4})}^{3}$

Этап 5

Объединим $\frac{81}{x^{2}}$ и ${(y^{4})}^{3}$ .

$\frac{81 {(y^{4})}^{3}}{x^{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 y^{4 \cdot 3}}{x^{2}}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{81 y^{12}}{x^{2}}$