Алгебра Примеры

$\frac{10 x^{3}}{8 y^{3}} \cdot \frac{16 x}{15 y^{2}} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{3}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{10 x^{3} (16 x)}{8 y^{3} (15 y^{2})} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{3}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{10 x^{3} (16 x) (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Этап 3

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

$\frac{10 (x \cdot x^{3}) \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{10 (x^{1} x^{3}) \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 x^{1 + 3} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Этап 4

Умножим $y^{3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 (y^{2} y^{3}) \cdot 15 x^{3}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{2 + 3} \cdot 15 x^{3}}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $10$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{8 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{2 (4 y^{5} \cdot 15 x^{3})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{2 (4 y^{5} \cdot 15 x^{3})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $5$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $4 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{5 (4 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{5 (4 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $4 y^{5} \cdot 3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{x^{3} (4 y^{5} \cdot 3)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{x^{3} (4 y^{5} \cdot 3)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 3}$

Этап 8

Сократим общий множитель $16$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $x \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 3}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 (y^{5} \cdot 3)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 (y^{5} \cdot 3)}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 4 (9 y^{4})}{y^{5} \cdot 3}$

Этап 9

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $3$ из $x \cdot 4 (9 y^{4})$ .

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{y^{5} \cdot 3}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $3$ из $y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 4 (3 y^{4})}{y^{5}}$

Этап 10

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $x \cdot 4 (3 y^{4})$ .

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{5}}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{4} y}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{4} y}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 4 \cdot (3)}{y}$

Этап 11

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{x \cdot 12}{y}$

Этап 11.2

Перенесем $12$ влево от $x$ .

$\frac{12 x}{y}$