Алгебра Примеры

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- | 9 | + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $9$ равно $9$ .

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $9$ .

$- 9 + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1.5

Перепишем $- 28$ в виде $- 1 (28)$ .

$- 9 + \sqrt{- 1 (28)} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1 (28)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1.7

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1.8

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{4 (7)} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1.8.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 9 + i \cdot (| 2 | \sqrt{7}) + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1.10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$- 9 + i \cdot (2 \sqrt{7}) + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1.11

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$- 9 + 2 \cdot i \sqrt{7} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Этап 1.12

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - \sqrt{- 175}$

Этап 1.13

Перепишем $- 175$ в виде $- 1 (175)$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - \sqrt{- 1 (175)}$

Этап 1.14

Перепишем $\sqrt{- 1 (175)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175})$

Этап 1.15

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{175})$

Этап 1.16

Перепишем $175$ в виде $5^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.16.1

Вынесем множитель $25$ из $175$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{25 (7)})$

Этап 1.16.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7})$

Этап 1.17

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot (| 5 | \sqrt{7}))$

Этап 1.18

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot (5 \sqrt{7}))$

Этап 1.19

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (5 \cdot i \sqrt{7})$

Этап 1.20

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - 5 i \sqrt{7}$

Этап 2

Добавим $- 9$ и $1$ .

$2 i \sqrt{7} - 8 - 5 i \sqrt{7}$

Этап 3

Вычтем $5 i \sqrt{7}$ из $2 i \sqrt{7}$ .

$- 3 i \sqrt{7} - 8$

Этап 4

Изменим порядок $- 3 i \sqrt{7}$ и $- 8$ .

$- 8 - 3 i \sqrt{7}$