Алгебра Примеры

$\frac{- 4 {(k^{- 3} v^{4})}^{- 1}}{20 k^{- 2} v^{8}}$

Этап 1

Перенесем ${(k^{- 3} v^{4})}^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 2} v^{8} (k^{- 3} v^{4})}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $k^{- 2}$ на $k^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $k^{- 3}$ .

$\frac{- 4}{20 (k^{- 3} k^{- 2}) v^{8} v^{4}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 4}{20 k^{- 3 - 2} v^{8} v^{4}}$

Этап 2.1.3

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{8} v^{4}}$

Этап 2.2

Умножим $v^{8}$ на $v^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $v^{4}$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} (v^{4} v^{8})}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{4 + 8}}$

Этап 2.2.3

Добавим $4$ и $8$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{12}}$

Этап 3

Перенесем $k^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 k^{5}}{20 v^{12}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $- 4$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 k^{5}$ .

$\frac{4 (- k^{5})}{20 v^{12}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20 v^{12}$ .

$\frac{4 (- k^{5})}{4 (5 v^{12})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (- k^{5})}{4 (5 v^{12})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- k^{5}}{5 v^{12}}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{k^{5}}{5 v^{12}}$