Алгебра Примеры

$\frac{8}{5 - c} - \frac{8}{5 + c}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{8}{5 - c}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5 + c}{5 + c}$ .

$\frac{8}{5 - c} \cdot \frac{5 + c}{5 + c} - \frac{8}{5 + c}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{8}{5 + c}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5 - c}{5 - c}$ .

$\frac{8}{5 - c} \cdot \frac{5 + c}{5 + c} - \frac{8}{5 + c} \cdot \frac{5 - c}{5 - c}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(5 - c) (5 + c)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{8}{5 - c}$ на $\frac{5 + c}{5 + c}$ .

$\frac{8 (5 + c)}{(5 - c) (5 + c)} - \frac{8}{5 + c} \cdot \frac{5 - c}{5 - c}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{8}{5 + c}$ на $\frac{5 - c}{5 - c}$ .

$\frac{8 (5 + c)}{(5 - c) (5 + c)} - \frac{8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(5 - c) (5 + c)$ .

$\frac{8 (5 + c)}{(5 + c) (5 - c)} - \frac{8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 (5 + c) - 8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $8$ из $8 (5 + c) - 8 (5 - c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8 (5 - c)$ .

$\frac{8 (5 + c) + 8 (- (5 - c))}{(5 + c) (5 - c)}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $8$ из $8 (5 + c) + 8 (- (5 - c))$ .

$\frac{8 (5 + c - (5 - c))}{(5 + c) (5 - c)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 (5 + c - 1 \cdot 5 - - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Этап 5.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{8 (5 + c - 5 - - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Этап 5.4

Умножим $- - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{8 (5 + c - 5 + 1 c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Этап 5.4.2

Умножим $c$ на $1$ .

$\frac{8 (5 + c - 5 + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Этап 5.5

Вычтем $5$ из $5$ .

$\frac{8 (c + 0 + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Этап 5.6

Добавим $c$ и $0$ .

$\frac{8 (c + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Этап 5.7

Добавим $c$ и $c$ .

$\frac{8 \cdot 2 c}{(5 + c) (5 - c)}$

Этап 5.8

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{16 c}{(5 + c) (5 - c)}$