Алгебра Примеры

$\frac{1}{6} (- 4 x - 5) = 6 (2 x + 5)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{6} \cdot (- 4 x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (- 4 x - 5) = 6 (2 x + 5)$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{6} (- 4 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} (- 4 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Этап 1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$\frac{1}{2 (3)} (2 (- 2 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Этап 1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2 \cdot 3} (2 (- 2 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Этап 1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (- 2 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Этап 1.2.3

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 2}{3} x + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Этап 1.2.4

Объединим $\frac{- 2}{3}$ и $x$ .

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Этап 1.2.5

Объединим $\frac{1}{6}$ и $- 5$ .

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = 6 (2 x + 5)$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = 6 (2 x + 5)$

Этап 1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 6 (2 x + 5)$

Этап 2

Упростим $6 (2 x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 6 (2 x) + 6 \cdot 5$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $6$ .

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 12 x + 6 \cdot 5$

Этап 2.2.2

Умножим $6$ на $5$ .

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 12 x + 30$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $12 x$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - 12 x = 30$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 12 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} - 12 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Этап 3.3

Объединим $- 12 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 x - 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x - 12 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 x (- 1) - 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 12 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1) + 2 x (- 6 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (- 1) + 2 x (- 6 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 1 - 6 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 6$ на $3$ .

$\frac{2 x (- 1 - 18)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $18$ из $- 1$ .

$\frac{2 x \cdot - 19}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Этап 3.5.1.4

Умножим $- 19$ на $2$ .

$\frac{- 38 x}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Этап 3.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{38 x}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{5}{6}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{38 x}{3} = 30 + \frac{5}{6}$

Этап 4.2

Чтобы записать $30$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{38 x}{3} = 30 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.3

Объединим $30$ и $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{30 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{38 x}{3} = \frac{30 \cdot 6 + 5}{6}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $30$ на $6$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{180 + 5}{6}$

Этап 4.5.2

Добавим $180$ и $5$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{185}{6}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{38}$ .

$- \frac{3}{38} (- \frac{38 x}{3}) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{3}{38} (- \frac{38 x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{38}$ в числитель.

$\frac{- 3}{38} (- \frac{38 x}{3}) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{38 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{38} (- 38 x) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $38$ из $- 38 x$ .

$\frac{- 1}{38} (38 (- x)) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{38} (38 (- x)) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{38}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Этап 6.2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{185}{3 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{185}{3 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{38} \cdot \frac{185}{2}$

Этап 6.2.1.2

Умножим $\frac{- 1}{38}$ на $\frac{185}{2}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 185}{38 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $185$ .

$x = \frac{- 185}{38 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.3.2

Умножим $38$ на $2$ .

$x = \frac{- 185}{76}$

Этап 6.2.1.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{185}{76}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{185}{76}$

Десятичная форма:

$x = - 2.43421052 \dots$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{33}{76}$