Алгебра Примеры

$f (x) = (x + 2) (2 x - 8)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Развернем $(x + 2) (2 x - 8)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = x (2 x - 8) + 2 (2 x - 8)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = x (2 x) + x \cdot - 8 + 2 (2 x - 8)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = x (2 x) + x \cdot - 8 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$f (x) = 2 x \cdot x + x \cdot - 8 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8$

Этап 3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$f (x) = 2 (x \cdot x) + x \cdot - 8 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8$

Этап 3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$f (x) = 2 x^{2} + x \cdot - 8 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8$

Этап 3.1.3

Перенесем $- 8$ влево от $x$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 8 \cdot x + 2 (2 x) + 2 \cdot - 8$

Этап 3.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 4 x + 2 \cdot - 8$

Этап 3.1.5

Умножим $2$ на $- 8$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 4 x - 16$

Этап 3.2

Добавим $- 8 x$ и $4 x$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 4 x - 16$