Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} (8 - x) > - 3$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{4} \cdot (8 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{4} \cdot 8 + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2)) + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2) + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$2 - \frac{x}{4} > - 3$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{x}{4} > - 3 - 2$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$- \frac{x}{4} > - 5$

Этап 3

Разделим каждый член $- \frac{x}{4} > - 5$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- \frac{x}{4} > - 5$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{x}{4}}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{x}{4}}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим $\frac{x}{4}$ на $1$ .

$\frac{x}{4} < \frac{- 5}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{x}{4} < 5$

Этап 4

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 5 \cdot 4$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 5 \cdot 4$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x < 5 \cdot 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $5$ на $4$ .

$x < 20$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < 20$

Интервальное представление:

$(- \infty, 20)$