Алгебра Примеры

$2 (x - 4) \leq 2 + 3 (x - 6)$

Этап 1

Решим $x \geq 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 (x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (x - 4) \leq 2 + 3 (x - 6)$

Этап 1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (x - 4) \leq 2 + 3 (x - 6)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot - 4 \leq 2 + 3 (x - 6)$

Этап 1.1.4

Умножим $2$ на $- 4$ .

$2 x - 8 \leq 2 + 3 (x - 6)$

Этап 1.2

Упростим $2 + 3 (x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 8 \leq 2 + 3 x + 3 \cdot - 6$

Этап 1.2.1.2

Умножим $3$ на $- 6$ .

$2 x - 8 \leq 2 + 3 x - 18$

Этап 1.2.2

Вычтем $18$ из $2$ .

$2 x - 8 \leq 3 x - 16$

Этап 1.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$2 x - 8 - 3 x \leq - 16$

Этап 1.3.2

Вычтем $3 x$ из $2 x$ .

$- x - 8 \leq - 16$

Этап 1.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $8$ к обеим частям неравенства.

$- x \leq - 16 + 8$

Этап 1.4.2

Добавим $- 16$ и $8$ .

$- x \leq - 8$

Этап 1.5

Разделим каждый член $- x \leq - 8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим каждый член $- x \leq - 8$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 8}{- 1}$

Этап 1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 8}{- 1}$

Этап 1.5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{- 8}{- 1}$

Этап 1.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Разделим $- 8$ на $- 1$ .

$x \geq 8$

Этап 2

Используем неравенство $x \geq 8$ для построения формы записи множества.

${x | x \geq 8}$

Этап 3