Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} {(4)}^{\frac{3}{2}} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} \cdot 2^{3} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{2}{3} \cdot 8 - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{2}{3} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $8$ .

$\frac{2 \cdot 8}{3} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{16}{3} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.6

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{16}{3} - 4 {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.7

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 1.8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2^{1}$

Этап 1.9

Найдем экспоненту.

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2$

Этап 1.10

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{16}{3} - 8$

Этап 2

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3

Объединим $- 8$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 - 8 \cdot 3}{3}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 8$ на $3$ .

$\frac{16 - 24}{3}$

Этап 5.2

Вычтем $24$ из $16$ .

$\frac{- 8}{3}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{8}{3}$

Десятичная форма:

$- 2.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 2 \frac{2}{3}$